푸아송 분포

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1. 푸아송 분포(Poisson distribution)란?
2. 푸아송 분포를 사용하는 예시

푸아송 분포는 특정 기간 동안 일어나는 어떤 사건의 빈도를 확률로 나타낸 분포이다. 이러한 빈도수를 람다(λ)로 표시한다. 일반 이항분포와는 다른 점이 n이 무한으로 갈 때 n과 p의 값은 모르지만 np = λ를 유지한다는 것이다.

어떤 사건이 n번 일어날 확률은 아래와 같이 계산할 수 있다.

푸아송 분포의 흥미로운 점은 분포의 평균과 분산이 모두 람다와 같다는 것이다.

푸아송 분포에서는 빈도수를 x축에 표시하기 때문에 푸아송 분포는 0부터 시작한다 (마이너스 값을 가진 빈도수는 없으므로).

푸아송 분포를 이용하기 위해서는 두가지 조건을 만족시켜야 한다.

학생들이 하루에 질문하는 횟수를 푸아송 분포로 설명해보려 한다. 평균적으로 하루에 3번 질문을 하던 학생들이 어느날은 7번 질문을 할 확률른 얼마나 될까?

위의 푸아송 식을 쓰면 학생들이 7번 질문할 확률은 2% 라고 계산할 수 있다.

Hello Rabbit